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‘Nobel’ de matemáticas para Dennis Sullivan por el estudio de los objetos que no cambian cuando se deforman

Escrito por el marzo 23, 2022

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El matemático estadounidese Dennis Parnell Sullivan ha ganado el Premio Abel 2022, considerado el Nobel de las matemáticas. Ha sido otorgado por la Academia de Ciencias y Letras de Noruega «por sus contribuciones innovadoras a la topología en su sentido más amplio y, en particular, a sus aspectos algebraicos, geométricos y dinámicos».

La topología se ocupa de las propiedades de las figuras que permanecen invariantes, cuando esas figuras son plegadas, dilatadas, contraídas o deformadas. En topología, un círculo y un cuadrado son la misma cosa, pero la superficie de la Tierra y la de una rosquilla son diferentes. El desarrollo de un lenguaje preciso y de herramientas cuantitativas para medir las propiedades de los objetos que no cambian cuando se deforman ha sido de incalculable valor en todas las ramas matemáticas y en otros campos, con destacadas aplicaciones en física, economía y ciencia de datos.

Un virtuoso
Sullivan (Michigan, 1941), actualmente en la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook, «ha cambiado repetidas veces el panorama de la topología por medio de introducir nuevos conceptos, demostrar teoremas emblemáticos, dar respuesta a viejas conjeturas y formular nuevos problemas que han impulsado avances en el campo», afirma Hans Munthe-Kaas, presidente del Comité del Premio Abel. «Sullivan pasa de un área a otra sin esfuerzo, aparentemente, utilizando nociones algebraicas, analíticas y geométricas como todo un virtuoso», prosigue.

Según la academia noruega, Sullivan ha encontrado conexiones profundas entre una impresionante variedad de ramas de las matemáticas. Con el correr de los años, ha estado vinculado a numerosas universidades, y durante su estancia en Francia, logró uno de sus avances más importantes: la nueva forma de entender la teoría de la homotopía racional, subcampo de la topología algebraica.

Teoría del caos
A fines de la década de 1970, Sullivan empezó a abordar problemas de sistemas dinámicos -el estudio de un punto que se mueve en un espacio geométrico-, campo generalmente considerado muy alejado de la topología algebraica, rama en la que había comenzado su carrera. La capacidad de los ordenadores para iterar funciones más allá de lo humanamente posible había generado un enorme interés hacia este campo, conocido popularmente como «teoría del caos», ya que numerosos sistemas dinámicos presentaban un comportamiento caótico.

En 1999, Sullivan y Moira Chas descubrieron un nuevo invariante de una variedad basada en bucles, con lo que se creó la topología de cuerdas, campo que ha crecido rápidamente en los últimos años.

Entre sus resultados de importancia en topología se encuentra su demostración de la conjetura de Adams y, en sistemas dinámicos, demostró que las aplicaciones racionales no tienen dominios errantes, con lo que resolvió una conjetura de sesenta años. La persistente indagación de Dennis Sullivan para lograr la comprensión fundamental, así como su capacidad para encontrar analogías entre distintas áreas de las matemáticas y construir puentes entre ellas, ha cambiado la disciplina para siempre.

Sullivan recibirá el Premio Abel durante el acto de entrega que se celebrará en Oslo el día 24 de mayo. El galardón está financiado por el gobierno de Noruega y su dotación es de 7,5 millones de coronas noruegas (761.421 euros).


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